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Durchläuft ein beliebiges "Frequenzspektrum" ein lineares "Übertragungssystem", so können höchstens lineare Verzerrungen entstehen, die sich praktisch nur durch eine Veränderung der Amplitude oder Phasenlage der Einzelschwingungen des Spektrums auswirken.

Ist dagegen das Übertragungssystem nichtlinear, so führt das zu nichtlinearen Verzerrungen, die die Erzeugung neuer Frequenzen zur Folge haben.

Als dritte und letzte Verzerrungsart lernen wir schließlich die Modulationsuerzerrungen kennen, bei denen ebenfalls neue, im ursprünglichen Frequenzspektrum nicht enthaltene Frequenzen gebildet werden. Die hier benutzte Einteilung wurde erstmals von Küpfmüller [14] angewandt.
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Unter linearen Übertragungssystemen versteht man solche Systeme, deren einzelne Übertragungsglieder zwar ein von der Ausgangsamplitude unabhängiges konstantes Übertragungsverhältnis von Eingangsamplitude zur Ausgangsamplitude besitzen, aber dieses Verhältnis braucht nicht bei allen Frequenzen das gleiche zu sein. Auch die Phase einer übertragenen Schwingung kann sich in Abhängigkeit von der Frequenz ändern, so daß man bezüglich der linearen Verzerrungen zwischen Dämpfungs- (beziehungsweise Verstärkungs-) und Phasenverzerrungen unterscheidet.

Das Kennzeichen dieser Verzerrungsart ist die Änderung des Übertragungs-(Dämpfungs- oder Verstärkungs-)Faktors bzw. des Übertragungsmaßes eines Übertragungsgliedes in Abhängigkeit von der Frequenz.

Diese Abhängigkeit, die allgemein auch als Frequenzgang bezeichnet wird, ist als Beispiel in Bild 16 dargestellt. Die Größe des Übertragungsfaktors bei einer bestimmten Frequenz (Prüffrequenz) im Vergleich zu einem zweiten, bei der sogenannten Bezugsfrequenz - in der Tonstudiotechnik fast ausschließlich 1.000 Hz - bezeichnet man als Dämpfungsverzerrung.

Eine beispielsweise zu einem Übertragungsglied erfolgte Angabe:

„Übertragener Frequenzbereich 40 bis 10.000Hz ±1dB"

bedeutet, daß die Größe der Dämpfungsverzerrungen dieses Übertragungsgliedes bei allen Frequenzen innerhalb des angegebenen Frequenzbereiches nicht mehr als ±1dB beträgt. Erfolgt zu einem angegebenen Frequenzbereich keine Angabe über den Schwankungsbereich der Dämpfungsverzerrungen, so gilt der in der Schwachstromtechnik definierte maximale Abfall des Übertragungsfaktors auf den 1 / Wurzel 2 fachen Wert, entsprechend einer maximalen Änderung des Übertragungsmaßes um -3dB gegenüber dem Übertragungsmaß bei 1.000 Hz.

Ändert sich bei konstanter Eingangsamplitude eines Übertragungsgliedes die Ausgangsamplitude proportional der Frequenz, so wird die Dämpfungsverzerrung üblicherweise durch den Ausdruck: „dB pro Oktave" beschrieben.

Unter einer Phasenverzerrung versteht man analog zu den Dämpfungsverzerrungen die Abweichung des übertragenen Phasenwinkels bei einer Prüffrequenz von dem Phasenwinkel bei der Bezugsfrequenz von ebenfalls 1.000 Hz, wenn nicht eine andere Frequenz ausdrücklich vermerkt ist.

Daß bei einem Übertragungsglied bereits bei der Bezugsfrequenz ein Phasenunterschied zwischen Eingangs- und Ausgangsschwingung auftritt, ist in der Tonstudiotechnik, sofern es sich um eine einkanalige Übertragung handelt, meist uninteressant. Bei mehrkanaligen Übertragunseinrichtungen (Stereo oder Quadro oder 8-Spur Aufnahmen) muß man dagegen auch die zwischen den einzelnen Geräten auftretenden Phasendifferenzen bei der Bezugsfrequenz berücksichtigen.

Bei der Kennzeichnung von Leitungen taucht vor allem der Begriff "Gruppenlaufzeit" auf. Darunter versteht man die Ableitung des Phasenwinkels nach der Kreisfrequenz. Die Beziehung gibt die Zeitspanne an, die ein sich aus zwei überlagernden Schwingungen nahezu gleicher Frequenz ergebendes Hüllkurvenmaximum (Bild 5) braucht, um eine Leitung von z. B. 1km Länge zu durchlaufen.

Das ist vor allem bei Ferngesprächen interessant, weil beim Eintreffen einer Sprachpause der zunächst Hörende seinerseits zum Sprechen angeregt wird, obwohl der Partner weiterspricht, was er aber selbst zu spät feststellt. Für die Tonstudiotechnik ist das weniger wichtig.

Hier ist vielmehr die Differenz der Gruppenlaufzeiten von Bedeutung, die zwischen zwei Frequenzen des zu übertragenden Frequenzbereiches vorkommt. Man bezeichnet sie ebenfalls als Phasenverzerrung. Findet man in der Literatur Phasenverzerrungswerte mit nur einer Frequenzangabe, so bezieht sich das meist auf eine Bezugsfrequenz von 800 oder 1.000 Hz.

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Ein nichtlineares Übertragungsglied einer Übertragungskette ist dadurch gekennzeichnet, daß die Form der Eingangsamplitude nicht proportional der Form der Augangsamplitude ist.

Der Zusammenhang zwischen Eingangs- und Ausgangsamplitude wird also nicht durch eine Gerade, sondern durch eine Kurve beliebigen Verlaufs beschrieben. Das gilt ganz allgemein, gleichgültig, ob es sich um mechanische, z. B. bei einem Schallwandler, oder um rein elektrische Größen handelt. Unter den letzteren sind die Elektronenröhren, die Transistoren und die Übertrager die bekanntesten und am häufigsten verwendeten nichtlinearen Bauelemente.

Die das Verhältnis von Eingangs- zu Ausgangsamplitude beschreibende Kurve wird als Kennlinie bezeichnet. Eine solche Kennlinie kann mathematisch durch eine sogenannte Taylor-Reihe dargestellt werden.
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Gleichungen (17)

Wir ersehen aus solchen Gleichungen, (17) daß zu den ursprünglichen Frequenzen noch eine große Zahl weiterer Frequenzen hinzugekommen ist. Diese neuen Frequenzen bestehen einesteils aus den ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenzen, den Harmonischen, und anderenteils aus den Summen- und Differenzfrequenzen zwischen den Grundschwingungen und Harmonischen sowie auch zwischen den Harmonischen untereinander. Exakt betrachtet ergibt sich somit eine unendlich große Zahl von neu gebildeten Frequenzen. Wird nur eine einzige Schwingung auf ein nichtlineares Übertragungsglied gegeben, so können selbstverständlich nur Harmonische gebildet werden.

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Zur Kennzeichnung der Größe einer nichtlinearen Verzerrung können sowohl die Koeffizienten der neu gebildeten Harmonischen, als auch die der Kombinationsfrequenzen herangezogen werden. Im ersteren Fall definiert man als Klirrkoeffizient n-ter Ordnung das Verhältnis des Effektivwertes der n-ten Harmonischen zum Effektivwert der Gesamtschwingung.

Praktisch unterscheidet man im wesentlichen zwischen dem quadratischen Klirrkoeffizienten k2 und dem kubischen Klirrkoeffizienten k3, wobei der erstere durch den unsymmetrischen, der letztere dagegen durch den symmetrischen Anteil der Kennlinie bedingt ist.

Bekannter als die Klirrkoeffizienten ist der Klirrfaktor. Er ist definiert als das Verhältnis des Effektivwertes aller Harmonischen zum Effektivwert der Gesamtschwingung.

Unter Vernachlässigung der 4. und aller höheren Harmonischen kann der Klirrfaktor aus den quadratischen und kubischen Klirrkoeffizienten und die Klirrdämpfung aus ermittelt werden.

Da in der Elektroakustik weniger die Harmonischen, sondern vielmehr die Kombinationsfrequenzen zu einer subjektiven Störwirkung führen, erscheint hier die Benutzung der Koeffizienten der Kombinationsschwingungen sinnvoller.

Man hat deshalb als Differenztonfaktor 2. Ordnung das Verhältnis des Effektivwertes der Kombinations-(Differenz-) Schwingung 2. Ordnung zur Summe der Effektivwerte der beiden Grundschwingungen und als Differenztonfaktor 3. Ordnung das Verhältnis der Summe der Effektivwerte der Differenzschwingungen 3. Ordnung zur Summe der Effektivwerte der beiden Grundschwingungen definiert.

Wenn wir solche komplexen mathematischen Gleichungen näher betrachten, so stellen wir fest, daß die Kombinationsfrequenzen 2. Ordnung und 3. Ordnung ja nichts anderes als die Seitenfrequenzen einer amplitudenmodulierten Schwingung mit der Trägerfrequenz darstellen. Es liegt deshalb nahe, auch den nach bestimmten Gleichung definierten Modulationsgrad, der hier in Anlehnung an den Differenztonfaktor als Modulationsfaktor bezeichnet wird, als Maß für die nichtlinearen Verzerrungen heranzuziehen.

Da wir nun beiderseits der Trägerfrequenz je zwei Seitenfrequenzen erhalten, müssen wir zwischen dem quadratischen Modulationsfaktor und dem kubischen Modulationsfaktor unterscheiden. Der erstere kennzeichnet wiederum die Größe der durch den unsymmetrischen, und der letztere die Größe der durch den symmetrischen Anteil der Kennlinie bedingten Verzerrungen.

Aufgrund der Definitionen der verschiedenen Verzerrungsmaße lassen sich diese mit Hilfe von Gleichungen umrechnen. Die Umrechnung erfolgt allerdings unter der Voraussetzung, daß die Amplituden der verschiedenen Schwingungen keine zusätzlichen Veränderungen erfahren.

Das bedeutet, daß bei der Verzerrungsmessung nach den verschiedenen Verfahren weder linear verzerrende Glieder vor noch hinter dem zu beurteilenden Übertragungsglied geschaltet sein dürfen, wenn die Umrechnungsfaktoren zutreffend sein sollen. Selbstverständlich darf das Übertragungsglied auch selbst keine linearen Verzerrungen hervorrufen. Obwohl das in der Praxis sehr selten realisierbar ist, wollen wir trotzdem zum Vergleich in Tabelle 1 die Umrechnungsfaktoren in zusammengefaßter Form angeben.

Wie in den vorigen Kapiteln dargelegt wurde, unterscheidet man sowohl bei den Klirrkoeffizienten als auch bei den Differenzton- und Modulationsfaktoren Verzerrungsanteile 2. und 3. Ordnung. Das hat zunächst den großen Vorteil, daß man daraus getrennte Rückschlüsse auf den Zustand der Bauelemente mit vorwiegend unsymmetrischer oder symmetrischer Kennlinie eines Übertragungsgliedes ziehen kann.

So lassen zum Beispiel hohe quadratische Verzerrungen auf nicht mehr brauchbare Röhren schließen. Des weiteren empfindet das menschliche Gehör nichtlineare Verzerrungen 2. und 3. Ordnung unterschiedlich (siehe Abschnitt B. VII. 2), so daß man ein Übertragungsglied, auch vom Standpunkt der subjektiven Akustik aus, zweckmäßigerweise getrennt nach seinen quadratischen und kubischen Verzerrungsanteilen bewertet [55]. Eine getrennte Angabe dieser Verzerrungsanteile empfiehlt sich deshalb in jedem Fall.

Der wesentliche Grund dafür, daß in der Elektroakustik neben der Unterscheidungsmöglichkeit in quadratische und kubische Verzerrungen auch noch die verschiedenen Verzerrungsmaße der Klirr-, Differenzton- und Modulationsfaktoren für die Bewertung der Größe der nichtlinearen Verzerrungen geschaffen wurden, ist in der rein meßtechnisch beschränkten Möglichkeit der Erfassung nichtlinearer Verzerrungen zu suchen.

So ist zum Beispiel die Messung des Klirrfaktors praktisch nur in einem Frequenzbereich von den tiefsten Frequenzen bis zu einem Drittel der oberen Grenzfrequenz sinnvoll, wenn die 3. Harmonische noch mit in das Meßergebnis einbezogen werden soll. Außerdem besteht zwischen der Größe des Klirrfaktors und der subjektiven Störwirkung nichtlinearer Verzerrungen nur ein grober Zusammenhang, da ja in Wirklichkeit bei der Übertragung nicht die zusätzlich entstandenen Harmonischen, sondern die - beim Klirrfaktormeßverfahren gar nicht vorhandenen - Kombinationsfrequenzen störend in Erscheinung treten. Das ist aber beim gleichzeitigen Auftreten nichtlinearer Verzerrungen wichtig, da dann eine Umrechnung in andere Verzerrungsmaße nicht möglich ist.

Das Differenztonverfahren weist diesen Nachteil nicht auf, da es als Größe für die nichtlinearen Verzerrungen unmittelbar die Amplitude der Kombinationstöne benutzt. Die Anwendung dieses Meßverfahrens beschränkt sich dagegen ebenfalls nur wieder auf einen, diesmal nach tiefen Frequenzen zu begrenzten Frequenzbereich bis zu etwa 200Hz, worauf am Ende des Buches noch näher eingegangen wird.

Das Modulationsfaktormeßverfahren, bei dem im Meßobjekt die Amplitude der Schwingung durch die zweite Frequenz moduliert wird, benötigt ebenfalls zwei Frequenzen. Dieses Meßverfahren ist im Gegensatz zum Differenztonverfahren nur bei tiefen Frequenzen bis ca. 1.000 Hz anwendbar.

Zur Veranschaulichung der Lage der Harmonischen bzw. Kombinationsfrequenzen bei den drei vorgenannten unterschiedlichen Meßverfahren soll Bild 19 dienen. Es läge nun nahe, ein Übertragungsglied in den einzelnen Frequenzbereichen mit unterschiedlichen Methoden zu messen und die Meßergebnisse mit Hilfe von Tabelle 1 [56] auf nur ein Verzerrungsmaß, zum Beispiel den Klirrfaktor, umzurechnen.

Da die Gültigkeit von Tabelle 1 jedoch an die Voraussetzung geknüpft war, daß nicht nur zwischen Ein- und Ausgang, sondern auch in den einzelnen Stufen des zu messenden Übertragungsgliedes im interessierenden Frequenzbereich keine linearen Verzerrungen auftreten, was praktisch nur selten erfüllt sein wird, ist eine Umrechnung meist nicht möglich. Aus diesem Grunde ist es zur hinreichend exakten Beschreibung der nichtlinearen Verzerrungen eines Gerätes notwendig, sie in verschiedenen Verzerrungsmaßen anzugeben.

Als Modulationsverzerrungen bezeichnen wir unerwünschte Modulationsvorgänge in Übertragungsgliedern, wobei in der Tonstudiotechnik fast ausnahmslos nur an Schallspeichergeräten Amplitudenmodulations- und Frequenzmodulationsverzerrungen auftreten können.

Bei den Amplitudenmodulationsverzerrungen wird die Amplitude eines Signals sowohl bei der Aufzeichnung als auch bei der Abtastung eines Tonträgers im Rhythmus einer nicht völlig vermeidbaren Störschwingung moduliert. Die Größe dieser Amplitudenmodulation wird zweckmäßigerweise ebenfalls nach einem definierten Modulationsgrad als das Verhältnis der Amplitude der Störschwingung zur Amplitude der Nutzschwingung angegeben.

Setzt sich die Störschwingung aus mehreren sinusförmigen Einzelschwingungen zusammen, so ist für jede Einzelschwingung ein anderer Modulationsgrad zutreffend. Das gleiche gilt für eine sich aus mehreren sinusförmigen Einzelschwingungen zusammensetzende Nutzschwingung.

Eine Frequenzmodulation entsteht bei der Schallspeicherung durch eine schwankende Tonträgergeschwindigkeit bei der Aufzeichnung oder auch bei der Abtastung. Dadurch wird die Frequenz der Nutzschwingung im Rhythmus einer Störschwingung moduliert. Für die Kennzeichnung der Größe dieser Frequenzmodulation hat sich jedoch anstelle des Frequenzhubes der Frequenzmodulationsgrad, der als das Verhältnis des Frequenzhubes zur Nutzfrequenz definiert ist, besser bewährt.