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Über den Autor :
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• Ludwig M. Moser arbeitet als Audiologe an der Universitäts-HNO-Klinik in Würzburg. Bereits 1977 untersuchte er die Möglichkeiten eines digitalen Signalprozessors für Hörgeräte. Bessere Hörgeräte erfordern aber auch genauere Daten vom Gehör. Diese Methoden wurden in Zusammenarbeit mit dem psychologischen Institut II der Universität Würzburg entwickelt. Eine 1984 von der Firma Westra herausgebrachte 1. Audiometrische CD, editiert von Keller & Moser, brachte erstmals beste Wiedergabequalität in die Audiometrie. Zur Zeit wird ein "HiFi-Hörgerät" erprobt, das die Übertragungsbandbreite bisheriger Geräte bei weitem übertrifft. Es hat die Klangqualität eines guten Kopfhörers.

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"Laut" und "leise" sind Adjektive für Schall, Geräusche, Musik. Im Alltagsgebrauch unserer Sprache verwenden wir diese Eigenschaftswörter ohne Zögern. Wir sagen zum Beispiel, der eine spricht sehr leise, der andere dagegen laut oder sogar sehr laut. Oder, auf die HiFi-Geräte bezogen, der Lautsprecher A klingt leiser als der Lautsprecher B. Wir verwenden diese Adjektive "laut" und "leise" für Urteile, und um unterschiedliche persönliche Empfindungen auszudrücken.

Aus der Musikwissenschaft sind sieben Stufen für leise bis laut bekannt: ppp, pp, p, mf, .pa f, ff und fff. Die unterste Stufe ppp ist für normalhörende Menschen gerade wahrnehmbar, die oberste fff ist auch von der besten HiFi-Anlage kaum zu erreichen, der Nachbarn wegen. Auch die CDs, diese silbernen Wunder, erreichen diesen Bereich in der Dynamik von ppp bis fff nicht.

Ein normales Ohr eines Menschen kann im Frequenzbereich von 1.000 bis 4.000 Hz eine Dynamik von etwa 120 dB kurzzeitig vertragen. Für ein digitales System eine beachtliche Anforderung, denn das entspricht einer Auflösung des A/D-Wandlers von 20 Bit. Die CD hat (aber nur) 16 Bit Auflösung.

Unser Ohr ist so gut aus verschiedenen Gründen. Zum einen arbeitet es nichtlinear, zum anderen ist es ein intelligenter Schallwandler, einer mit Feedback-Eigenschaften.

Aber mit dem Begriff der Dynamik und der Zahlangabe in dB und der Auflösung in Bit begann das große Verwirrspiel. Musikern ist der Begriff Dynamik wohlbekannt; daß diese aber eine Meßzahl in dB haben kann, das ist vielen wohl unbekannt. Die Musikwissenschaft kommt ohne dB aus, dort kennt man seit langem den Lautheitsschlüssel.

Wer also hat die dB ins Spiel gebracht? Die Physiker, genauer die Akustiker. Einem waschechten Physiker ist der Lautheitsschlüssel der Musik viel zu verwaschen, er will genaue Angaben. Um es schon einmal vorwegzunehmen: Genaue Angaben, wie laut etwas ist, in physikalischen Größen ausgedrückt, sind für die Nichtfachleute vollkommen unverständlich.

Es gibt sogar ein technisches Gerät, das Lautheit mißt, den "Zwicker- Lautheitsmesser", entwickelt an der TU München, am Institut für Elektroakustik, von Prof. Zwicker und seinen Mitarbeitern. Mit diesem Gerät wird ein Schallereignis gemessen und bewertet. Das Ergebnis ist eine Angabe für die Lautheit nach Zwicker.

Dieses Gerät ist sehr komplex, denn laut und leise sind schwierig zu beschreibende Eigenschaften von Geräuschen. Laut und leise zu definieren ist relativ einfach für reine Töne, die von einer Stimmgabel oder von einem Sinusgenerator erzeugt werden. Bei diesen Tönen ist laut-leise für jeden einzelnen Ton für sich einfach eine Funktion der Intensität.

Machen wir dieses Experiment, wir nennen es Versuch 1, mit einem idealen Lautsprecher. Das ist ein Schallwandler, der einen absolut geraden Amplitudengang hat, sowie einen ebenso geraden Impedanzverlauf. Sowas gibt es nur als gedachtes Ideal.

Wir stellen den Sinusgenerator, der den Lautsprecher antreibt, auf 1.000 Hz und verändern die Klemmenspannung am Lautsprecher, dann hören wir diesen Ton lauter und leiser, abhängig vom Drehen am Spannungssteller.

Jetzt kommt Versuch 2, eine Erweiterung des ersten Experimentes. Wir stellen den Ton auf 1.000 Hz sehr leise ein und messen die Spannung am Lautsprecher, z.B. 1 mV. Nun stellen wir den Ton auf 50 Hz, Netzbrummen ist das, und suchen wieder eine sehr leise Position mit dem Spannungssteiler.

Nach einigem Vor und Zurück haben wir die Einstellung für leise wieder gefunden, und nun lesen wir wieder die entsprechende Spannung an den Lautsprecherklemmen ab. Große Überraschung! Obwohl der Ton von 50 Hz genauso leise klingt wie vorher der 1.000 Hz Ton, zeigt das Voltmeter statt 1 mV nun 56 mV an.

Warum? Liegt es am idealen Lautsprecher? Hat der keine Baßwiedergabe? Ab in den Meßraum. In 1 m Entfernung vor dem Lautsprecher, auf der Achse, bauen wir ein Meßmikrophon auf und ermitteln den Schalldruck mit einem Schallpegelmesser. Der zeigt 10dB re 20 Micro-Pascal (uP) bei 1000 Hz. Komplizierte Angabe? Die Erklärung folgt noch.

Nun stellen wir den Sinusgenerator wieder auf 50 Hz und messen den Schalldruck, und der Schallpegelmesser zeigt jetzt 45 dB re 20 uP an.

Für das Meßmikrophon ist der 50Hz Ton um 35dB im Schalldruck höher als der 1.000-Hz-Ton, für unsere Ohren klingen beide gleich laut oder, besser, gleich leise. Zeigt der Schallpegelmesser falsch an oder hören unsere Ohren anders als die Meßmikrophone?

Der Schallpegelmesser war genau kalibriert, aber unsere Ohren haben keinen linearen Amplitudengang.

Diese Eigenschaft des menschlichen Ohres wurde vor einem halben Jahrhundert von den Forschern Fletcher und Munson in den Laboratorien der Bell Telefon-Gesellschaft in New Jersey experimentell untersucht.

Bekannt wurde deren Arbeit als die Fletcher-Munson Kurven und fand Einzug in alle internationalen Normen, die sich mit der Schallmessung beschäftigen.

In Deutschland haben wir gleich zwei Stellen, die auf diese Norm achten. Das ist einmal die DIN 45630, "Grundlagen der Schallmessung, Bl. 1: Physikalische und subjektive Größen von Schall, Bl. 2: Normalkurven gleicher Lautstärke". Ähnliche Daten gibt es in der DDR als TGL-Blätter.

In Österreich heißen die entsprechenden DIN-Blätter S500/3. Als internationale ISO (International Organisation for Standardization) heißen diese Empfehlungen R. 131-1959 und R. 226-1961.

An diesen beiden Empfehlungen sieht man, wie schnell die Mühlen der Normierung sich drehen; es dauerte etwa ein Vierteljahrhundert, bis diese Laborergebnisse allgemein anerkannt wurden.

Der Leser von stereoplay sieht beim Studium von vielen Produktbeschreibungen in dieser Zeitschrift die Hinweise "Erfüllt oder übertrifft DIN 45500", die HiFi-Norm. Als sich Hersteller und Normenausschuß endlich auf den Inhalt einigen konnten, da waren die entsprechenden Produkte schon in besserer Qualität auf dem Markt.

Das ist mit ein Verdienst der Fachpresse, denn nur der kundige, der anspruchsvolle Konsument ist die Triebfeder für immer bessere Produkte.

Das Thema gleitet ab, von laut und leise zu lautem Lob für Wettbewerb. Zurück zu den dB. Was ist das überhaupt für eine Einheit? Falsch! Das dB ist keine Einheit, sondern ein Maß. Nein, keine bayerische Maß, die ist eine Einheit.

Das dB in der Akustik ist eine Maßzahl, eine dimensionslose Größe. Aber sie hat täuschende Ähnlichkeit mit physikalischen Einheiten. Das B steht für Alexander Graham Bell, einer der Erfinder des Telefons. Weil unser Ohr so krumm hört, siehe oben, und so gut - 102dB Dynamik -, siehe oben, mußten die Telefontechniker sehr früh ihre Geräte dem menschlichen Ohr als Empfänger anpassen, und das gab unhandliche Meßprotokolle, mit sehr kleinen und sehr großen Zahlen.

Vor 80 Jahren gab es noch keine Taschenrechner und PCs, man rechnete mit Logarithmentafeln. Mit Logarithmieren kann man sehr kleine und sehr große Zahlen wesentlich besser handlich umwandeln. Mathematische Verhältnisse reduzieren sich auf Subtraktion. Nur, - einfach ist das überhaupt nicht, man muß es erst mal verstanden haben.

Techniker vergleichen zwei Geräte immer leistungsbezogen: Wieviel leistet Gerät A mehr oder weniger als Gerät B? Die elektrische Leistung ist das Produkt aus Strom und Spannung:

L = U x I.

Oder, wenn die Impedanz bekannt ist:

Formel

Zwei Leistungen, die durch unterschiedliche Spannung erzeugt werden, lassen sich wie folgt vergleichen:

Formel

Ist das Verhältnis sehr groß, dann wird es durch Logarithmieren handlicher:

Formel

Genau diese Rechenoperation liefert das Maß "Bel".

Den Akustikern war dieses Maß jedoch wieder zu klein, man wollte die Dezimalstelle um eine Position nach rechts schieben. Aus dem "Bel" entsteht so das "deziBel":

Formel

Der elektrischen Größe Spannung entspricht in der Mechanik der Druck. Die Definition lautet dann entsprechend :

Formel

Die Indices sind nun 0 und 1. Die Referenzgröße wird bei dB-Berechnungen meistens mit dem Index 0 bezeichnet. Daraus ist zu sehen, daß 20dB immer einem Verhältnis von 10 entsprechen. Dies gilt jedoch nur, wenn Spannungen oder Drücke verglichen werden.

Das "dB" ist ein "Verhältnismaß"

Bei Leistungsvergleichen gilt, 10dB entsprechen einem Verhältnis von 1:10. Die Begründung kann aus den obigen Gleichungen gelesen werden. Das dB ist also ein "Verhältnismaß".

Eine dimensionslose Größe heißt nach dieser Umformung Pegel. Schalldruck in Pascal wird zu Schalldruckpegel.

Die entsprechenden Meßgeräte nennen sich aber Schallpegelmesser. Warum der Druck entfällt, das erfordert eine eigene Beschreibung. Der Bezug zu physikalischen Größen erfolgt in der Akustik durch Angabe des Referenzdrucks po oder der Referenzleistung Lo. Schallpegelmessungen beziehen sich auf den Referenzdruck:

Formel

oder auf die Referenzleistung :

Formel

Die 120dB Dynamik unseres Ohres reichen also von ca. 20 uP bis ca. 100 P, oder in Leistung von 10 hoch -12 Watt bis zu 1 Watt an der tolerablen Obergrenze. Eine Saturn-Rakete erzeugt beim Start eine Schalleistung von 50 Megawatt !

Unsere Hörgrenze liegt bei etwa 10 hoch-12 Watt, Flüstern liegt bei 10 hoch-9 Watt, Umgangssprache zwischen 10 hoch-6 und 10 hoch-5 Watt. Fehlt für diese Zahlenangaben das Verständnis?

Das fanden schon unsere Großväter und drückten es so aus: Die (untere) Grenze des Ohres ist 0dB. Die Schalleistung von Flüstern ist 30dB, die von Umgangssprache 50 bis 60dB, und unangenehm wird's bei 120dB. Die Zahlen wurden jetzt kleiner, das Verständnis dafür besser - wirklich ?

Laut und leise, und nun wird's noch komplizierter, sind nicht nur frequenz- und intensitätsabhängig. Auch die Zeit, die Beschallungszeit, ist maßgebend. Damit noch nicht genug. Schall außerhalb des Labors ist immer Geräusch. Nur im Labor wird Schall zu Meßzwecken aus reinen Tönen erzeugt, aus einzelnen reinen Sinusgeneratoren. Im Alltag ist Schall ein Frequenzgemisch. Sprache und Musik sind, nach dieser Definition, Geräusche, je nach Art für den einen mehr, den anderen weniger wohlklingend.

Auch die Töne eines Musikinstrumentes sind im physikalischen Sinn keine Töne, sondern komplexe Klänge aus vielen Tönen. Unsere beiden Ohren und unsere Haut setzen diese Geräusche in Nervensignale um, und unser Gehirn deutet diesen Informationsstrom.

Laut und leise könnten somit als nah und fern gedeutet werden, als gefährlich oder ungefährlich. Laut und leise haben einen Einfluß auf die Art und Weise, wie unser Gehirn, das ZNS (Zentrales Nervensystem), die Geräuschsignale auswertet. Für leise Geräusche arbeitet unser Gehörsinn mehr als Frequenzanalysator, für laute mehr als Zeitanalysator.

Technisch gesehen ist unser Gehörsinn stark nichtlinear, im Leisen sind die Amplituden des einfallenden Geräusches klein, und wir können sehr kleine Frequenzunterschiede wahrnehmen. Im Lauten, bei hohen Intensitäten, nimmt diese Fähigkeit unseres Gehörsinnes ab, dafür können wir Zeitunterschiede besser auflösen.

Laut und leise haben aber auch beim Hören mit Kopfhörern großen Einfluß. Wer ein Sortiment Kopfhörer bei laut bis sehr laut abhört und "seinen besten" aussucht, kommt zu anderen Ergebnissen, wenn die gleichen Hörer, diesmal aber bei leise bis mittellaut, geprüft werden. Erklärung dafür sind die Kurven von Fletcher und Munson und das menschliche Ohr. Besonders das äußere Ohr, mit Ohrmuschel und Gehörgang bis zum Trommelfell. Jeder Mensch hat Ohren, die ihn von anderen unterscheiden, ja er hat sogar Unterschiede der Ohren von rechts zu links.

Je kleiner das Volumen ist, das der Kopfhörer beschallt, um so höher ist der Schalldruck. Je größer die Lecks (Zwischenräume) zwischen Kopfhörer und Ohrmuschel, z.B. durch Haare oder Brillenbügel bedingt, desto geringer die Baßwiedergabe, die Höhen werden lauter empfunden. Je schiefer der Kopfhörer aufgesetzt wird, d.h. Kopfhörermembran und Ohrkanal liegen nicht auf einer Achse, desto mehr ändert sich der Wiedergabeklang dieses Hörers.

In den Datenblättern sieht man Kurven von 20Hz bis 30kHz. Diese Kurven sind aber am "Stahlkopf", und der wird Kuppler oder Meßohr genannt, bestimmt worden. In der täglichen Meßpraxis mit Kopfhörern und menschlichen Ohren, in der Audiometrie, wird nur von 125 Hz bis 8.000 Hz gemessen. Bei den tiefen und den hohen Frequenzen kann man den Sitz des Kopfhörers am Ohr nicht genau genug reproduzieren, der Meßfehler wird zu groß.

Fehlen jedoch auf Grund der beschriebenen Lecks die Bässe, dann erscheint die Wiedergabe plötzlich lauter. Holt man die akustisch weggefilterten Bässe durch elektronische Korrekturen wieder dazu, dann klingt die Wiedergabe ausgeglichen und angenehm. Ein Ehemann mit lautstärkeempfindlicher Gattin empfiehlt als Geheimtyp, der HiFi-Anlage einen Subwoofer zuzuschalten. Bei unverändertem Pegelsteller des Verstärkers beklagt sich plötzlich seine bessere Hälfte nicht mehr, wie der Familienvater erzählt.

Laut und leise sind komplexe Größen unserer Empfindung, sicher keine physikalisch einfach zu messenden Eigenschaften. Laut und leise sind stark altersabhängig, dies wird in einer weiteren Folge untersucht werden.

1984 - von Ludwig M. Moser, Audiologie HNO-Klinik, Julius-Maximilian-Universität
Weiterführende und ergänzende Literatur: J. Fricke, L. M. Moser, H.Scheurer, G. Schubert. Schall und Schallschutz. Grundlagen und Anwendungen. Physik Verlag 1983, Weinheim. stereoplay 9 bis 12/1984.
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In der nächsten Technikbeilage:
Jung und alt - wie klingt's im Wald?
Wie ändert sich das Gehör im Alter? Senioren und Mopeds.

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