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Die in Abschnitt 3.1 beschriebenen und bis heute praktizierten Meßverfahren besitzen schwerwiegende Nachteile. Da die mechanische Impedanz der heutigen Tonabnehmersysteme sehr viel kleiner geworden ist als die früherer Systeme, verbietet sich beispielsweise eine Krafterregung mit großer Eigenimpedanz ganz von selbst. Weiterhin sind Meßverfahren, die nur den Betrag der Impedanz zu ermitteln gestatten, ebenfalls wenig brauchbar, denn nur aus der Ortskurve der komplexen Impedanz läßt sich erkennen, auf welchem Wege man die mechanischen Eigenschaften verbessern kann. Ein Meßverfahren schließlich, das Laufwerks-und Tonarmeigenschaften in die Messung einbezieht, ist natürlich zur Untersuchung von Tonabnehmereigenschaften ebenfalls ungeeignet.

Um den erwähnten Nachteilen aus dem Wege zu gehen, wurden 2 neue Verfahren konzipiert, die eine rückwirkungsfreie oder zumindest rückwirkungsarme Erregung als gemeinsames Grundprinzip aufweisen; bei beiden Meßmethoden wird eine Zusatzmasse benutzt, die zur vorgebbaren Veränderung der TonabnehmerImpedanz dient.

Es wird vorausgesetzt, daß der Tonarm reibungslos und spielfrei gelagert ist und keine Eigenresonanzen im Hörbereich aufweist. Außerdem soll das Trägheitsmoment des Tonarmes und des starren Tonabnehmerteils groß gegen das Trägheitsmoment des beweglichen Tonabnehmerteils sein. Wenn diese Voraussetzungen innerhalb des zu untersuchenden Frequenzbereiches erfüllt sind, verhält sich das TonabnehmerSystem in ausgebautem Zustand genauso wie unter betriebsmäßigen Bedingungen; das bedeutet, daß die im ausgebauten Zustand gemessenen Tonabnehmereigenschaften den betriebsmäßigen Eigenschaften äquivalent sind.

Bei der Messung von sehr kleinen Tonabnehmerimpedanzen ist man bestrebt, die Tonabnehmernadel so anzuregen, daß ihre Schwingungen weitgehend unabhängig von der Impedanz des Anregungsmechanismus sind. Das bedeutet, daß die Anregungsimpedanz möglichst Null sein sollte oder wenigstens klein gegen die zu messende Impedanz.

Eine rückwirkungsfreie Anregung ist am einfachsten dadurch zu erzielen, daß man ganz und gar auf die Erregung mittels einer äußeren Kraft verzichtet und dafür die Trägheit der Tonabnehmernadel und ihrer Halterung zur Erzeugung von Relativbewegungen der Nadel gegenüber dem Gehäuse ausnutzt.

Das kann auf folgende Art und Weise geschehen: Man befestigt das Gehäuse des Tonabnehmers auf einem Schütteltisch und bewirkt durch die Bewegung des Schütteltisches eine Relativbewegung der Tonabnehmernade1 aufgrund der ihr innewohnenden Massenträgheit.

Wenn man nach diesem Verfahren eine meßbare Kraft rückwirkungsfrei auf die Tonabnehmernadel wirken lassen kann, benötigt man nur noch die Nadelschnelle als zweite Meßgröße, um nunmehr durch Quotientenbildung die zu messende Tonabnehmerimpedanz auszurechnen.

Wie läßt sich aber nun die zur Impedanzmessung notwendige Trägheitskraft bestimmen? Dazu sei Bild 3.7 betrachtet, das eine schematische Darstellung des für die Meßmethode wesentlichen Anregungsmechanismus gibt.

Das zu messende Tonabnehmersystem ist so mit seinem Gehäuse an dem Schütteltisch befestigt, daß die Richtung der bei Bewegung des Tisches entstehenden Nadelbewegung mit der Richtung übereinstimmt, für die die Impedanz bestimmt werden soll (z.B. um 45° geneigt, wenn die Flankenimpedanz gemessen werden soll).

Die Amplitude der Nadelbewegung hängt ab von der Erregung des Schütteltisches und von der Trägheit der Nadel und ihrer Halterung; verändert man beispielsweise die Tonabnehmerimpedanz dadurch, daß man eine zusätzliche Masse anbringt, so ändert sich dadurch die Schwingungsamplitude.

Wie schon in Abschn. 2.2 erwähnt, läßt sich ein Trägheitsmoment immer als Ersatzmasse darstellen, die in einem bestimmten Abstand von dem Momentenbezugspunkt angeordnet ist, so daß man die Massenträgheit der Nadel und ihrer Hälterung durch eine punKtförmige Ersatzmasse, die am Ort der Nadel zu denken ist, ausdrücken kann. Diese Punktmasse ist im allgemeinen frequenzabhängig und abhängig von der Schwingungsrichtung.

Um die zur Impedanzbestimmung notwendige Trägheitskraft angeben zu können, muß nun erst diese Ersatzmasse ermittelt werden.
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Das geschieht folgendermaßen: Man bringt nacheinander zwei bekannte Zusatzmassen m1 und m2 an den Ort der Tonabnehmernadel; durch diese Variation der Impedanz ändert sich bei konstant gehaltener Frequenz die am Ort der Nadel wirkende Trägheitskraft, was sich als Änderung der vom Tonabnehmer abgegebenen Ausgangsspannung bemerkbar macht.

Formelmäßig bedeutet das in diesem Fall, daß sich die Ausgangsspannungen verhalten wie die dazugehörigen Kräfte:

Formel (3.8)

(Der Index 1 bedeutet: bei aufgesetzter Zusatzmasse nu , der Index 2 bedeutet: bei aufgesetzter Zusatzmasse m2)
Wenn es nun noch gelingt, für beide Kräfte k-, und k- die selbe Absolutbeschleunigung b einzustellen, so kann man Gl. (3.8) noch folgendermaßen erweitern:

Formel (3.9)

Die Masse M steht hier für die Ersatzmasse der Nadel und ihrer Halterung, die sich dann aus Gl. (3.9) zu

Formel (3.10)

ergeben würde. Wie ist aber eine genaue Einstellung gleicher Absolutbeschleunigungen rückwirkungsfrei - darauf kommt es hier wieder an - möglich? Für die Lösung dieses Problems bietet sich der Vergleich des Spitzenwertes der Absolutbeschleunigung der Nadel b = Wurzel aus 2*b mit der Erdbeschleunigung g an: Setzt man nämlich die Zusatzmassen nur lose auf die Tonabnehmernadel auf und steigert man langsam die Schwingungsamplitude des Schütteltisches, so wird für den Fall, daß der Spitzenwert der am Ort der Nadel herrschenden Absolutbeschleunigung gleich der Erdbeschleunigung wird, die Zusatzmasse von ihrer Unterlage abheben.

Dies hat eine starke Verzerrung der Ausgangsspannung zur Folge, die man oszillographisch gut beobachten kann. Unmittelbar vor dem Abheben der Zusatzmasse wirkt also eine Kraft k, gegeben durch

Formel (3.11)
bzw.
Formel (3.12)
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Mißt man die in Gl, (3.9) und Gl. (3,10) auftretenden Spannungen u1, und u2 zum Abhebezeitpunkt (genauer: unmittelbar vor dem Abheben der Zusatzmassen), so ist die Voraussetzung erfüllt, da für beide Zusatzmassen die gleiche Absolutbeschleunigung herrscht, nämlich

Formel (3.13)

Mit diesen Ergebnissen kann nun aus Gl, (3.10) die Ersatzmasse ausgerechnet werden. Die Kenntnis dieser Masse ermöglicht es jetzt, eine bekannte Trägheitskraft am Ort der Nadel zu erzeugen, z.B. eine Kraft k1 :

Formel (3.11)

(Diese Gleichung gilt auch wieder nur für den Schwingungszustand, in dem die Zusatzmasse abzuheben beginnt.)

Zur Bestimmung der Impedanz ist jetzt nur noch die am Kraftangriffspunkt herrschende Schnelle zu ermitteln. Dieses Problem ist auf einfache Weise zu lösen, wenn man in einer Vormessung in üblicher Meßtechnik den Übertragungsfaktor des Tonabnehmersystems mit Hilfe einer Meßschallplatte schon gemessen hat. Entsprechend der Definition des Übertragungsfaktors üs erhält man aus der beim Abheben gemessenen Spannung u1, die dazugehörige Relativschnelle der Tonabnehmernadel vs zu

Formel (3.14)

Bildet man nun den Quotienten aus der wirkenden Trägheitskraft k, und der am Kraftangriffspunkt erzwungenen Schnelle v , so stellt der Ausdruck k1/vs den Betrag einer Tonabnehmerimpedanz dar, bei welcher der Trägheitsanteil noch völlig fehlt, da dieser bei der speziellen Anregungsart zur Krafterregung diente. Die tatsächliche Impedanz erhält man also erst dann, wenn zu der komplexen Größe k1/v1, deren Phasenwinkel noch ermittelt werden muß, noch den Massenwiderstand jwM hinzuaddiert wird, der ja eine mechanische Parallelschaltung zu der Restimpedanz k1/v1 darstellt.

Erste Messungen nach der in diesem Abschnitt geschilderten Meßmethode haben Ebner /ll/ und Scherr /18/ durchgeführt; allerdings konnte die erzielte Meßgenauigkeit vorerst noch nicht befriedigen.

Die Ursache für die mangelhafte Reproduzierbarkeit der Meßwerte lag vor allem in der diffizilen Erfassung des Abhebens der Zusatzmassen. Besonders bei mittleren und höheren Frequenzen wurde ein seitliches Kippen der Zusatzmassen beobachtet, das in der oszillographierten Ausgangsspannung ähnliche Verzerrungsspitzen hervorrief wie das tatsächliche Abheben, so daß in vielen Fällen nicht eindeutig festgestellt werden könnt, ob die Verzerrung der Ausgangsspannung tatsächlich das überschreiten der Erdbeschleunigung anzeigt.

Man kann diesen Schwierigkeiten aus dem Wege gehen, wenn man auf die Messung der Absolutschnelle mit Hilfe abhebender Zusatzmassen verzichtet.

Somit lautet dann die Endgleichung

Formel(3.33)

Unter Benutzung der Gl. (3.33) lassen sich selbst sehr kleine Tonabnehmerimpedanzen im Frequenzbereich bis etwa 1.000 Hz mit guter Genauigkeit messen, da keine Beeinflussung des Meßergebnisses durch eine wie auch immer geartete Anregungsimpedanz möglich ist.

Allerdings muß noch auf eine Fehlermöglichkeit insbesondere im Bereich höherer Frequenzen hingewiesen werden, die aus dem hier angewandten Prinzip der indirekten Anregung des Tonabnehmers resultiert: Aufgrund des mechanischen Aufbaus eines Tonabnehmers ist es nicht ausgeschlossen, daß bei indirekter Anregung eine Tonabnehmerausgangsspannung entsteht, die nicht mehr über den bei direkter Erregung ermittelten Übertragungsfaktor mit der Schnelle der Tonabnehmernade1 zusammenhängt. Dies läßt sich am Beispiel der in Bild 2.2 dargestellten Nadelhalterung eines elektro-magnetischen Tonabnehmers erklären:

Wenn das Röhrchen, welches die Tonabnehmernade1 mit dem beweglichen Magneten verbindet, nicht mehr als völlig starr angenommen werden kann, so können die Nadel einerseits und der Magnet andererseits voneinander unabhängige Bewegungen ausführen; man kann sich sogar den Spezialfall vorstellen, daß die Nadel relativ zum Tonabnehmergehäuse (und den Polschuhen) in Ruhe bleibt, obwohl sich der Magnet relativ zu den Polschuhen bewegt und dadurch zu einer elektrischen Ausgangsspannung führen kann.

Hieraus wird evident, daß unter solchen Umständen keinesfalls mehr von der Ausgangsspannung auf die Nadelbewegung geschlossen werden kann; die Messung der Tonabnehmerimpedanz wird also falsch. Solche Meßfehler konnten bereits bei Frequenzen um 1.000 Hz und darüber beobachtet werden. Wenn man also auch oberhalb 1.000 Hz noch mit hinreichender Genauigkeit sehr kleine Impedanzen messen will, ist eine indirekte Anregung des Tonabnehmers über Trägheitskräfte unbedingt zu vermeiden. Im nächsten Abschnitt soll daher eine Meßmethode diskutiert werden, die zwar nicht mehr eine vollkommen rückwirkungsfreie Anregung benutzt, die es aber dennoch gestattet, auch sehr kleine Impedanzen genau genug zu messen.

Bereits zu Beginn des Kap. 3 wurde anhand Bild 3.1 erläutert, warum bei der Messung der Tonabnehmerimpedanz die direkte Ankopplung eines TonabnehmerSystems mit kleiner Impedanz an ein Anregungssystem mit großer Eigenimpedanz zu ungenauen Meßergebnissen führen muß.

Die daraus resultierenden Schwierigkeiten kann man vermeiden, wenn man die Tonabnehmernadel nicht direkt mit dem Anregungssystem verkoppelt, sondern zwischen Anregungssystem und Tonabnehmernadel eine weiche Feder mit kleiner Eigenimpedanz schaltet; dadurch wird die Einwirkung der großen Eigenimpedanz der Krafterregung auf die Messung praktisch ausgeschaltet.

Eine solche Anordnung ist schematisch in Bild 3.12 dargestellt:

Die Nadel N des auf einer ruhenden Unterlage großer Masse befestigten Tonabnehmers TA wird über die Feder F durch den Schütteltisch Seh zu Schwingungen angeregt. Die Anregungsschnelle v wird wie schon in Abschn. 3.21 konstant gehalten; die Relativschnelle der Feder vf und die Absolutschnelle des Tonabnehmersystems vg sind von der Tonabnehmerimpedanz abhängig und ändern sich daher, wenn man eine Masse m auf die Tonabnehmernadel aufbringt. Für den Punkt N (Tonabnehmernadel) sei nun die Kräftebilanz gebildet, und zwar einmal für den Fall der ungeänderten Impedanz(Index 1) und dann für den Fall der aufgesetzten Zusatzmasse (Index 2).

Unter den in Abschn. 3.1 und 3.2 beschriebenen Meßverfahren sind drei Verfahren, bei denen sich eine vergleichende Diskussion erübrigt:

Das Verfahren von Kluge (Abschn. 3.11), das schon im Jahre 1932 konzipiert wurde, ist für die heutigen Ansprüche an Tonabnehmermessungen nicht mehr zu verwenden.

Es war auf die Messung von Impedanzbeträgen im Bereich von 500g/s bis 50.000g/s ausgelegt; überdies setzte Kluge voraus, daß u.a. auch Messungen bei festgehaltener Mechanik durchgeführt wurden, was bei den heute gebräuchlichen Tonabnehmern nicht mehr möglich ist. Aus diesen Gründen hat das Verfahren von Kluge nur noch didaktischen Wert.

Das im Jahre 1963 angegebene Meßverfahren von Kantrowitz (siehe Abschn. 3.14) ist ebenfalls nicht in Vergleich zu setzen mit den anderen zur Diskussion stehenden Meßverfahren, vor allem deswegen, weil es nicht die komplexe Impedanz zu messen erlaubt, sondern nur Beträge von Kräften.

Das Verfahren birgt eine ganze Reihe von Fehlermöglichkeiten, die u.a. von den konstruktiven Daten des Abtastmechanismus abhängen, so daß eine exakte Messung der Tonabnehmerimpedanz nicht durchführbar ist; die einzige exakte Aussage, die anhand dieses Meßverfahrens möglich ist, ist die Angabe des minimalen statischen Auflagegewichtes, bei dem noch eine einwandfreie Abtastung der Schallplattenrille garantiert werden kann.

Auch das Verfahren von Anderson, Kogen und Samson, siehe Abschn. 3.15), das im Jahre 1966 entwickelt wurde, ist zur Messung von Tonabnehmerimpedanzen nicht geeignet. Selbst wenn es möglich wäre, mit Hilfe elektrischer Ersatzschaltbilder eine zur mechanischen Impedanz analoge elektrische Impedanz eines elektro-magnetischen Tonabnehmers aufzubauen und in Übereinstimmung mit dem Original zu bringen, so ist dieses Verfahren nicht als eine allgemein brauchbare Meßmethode anzusprechen.

Für viele piezo-elektrische TonabnehmerSysteme kann man, da die Kristalle Masse und Feder zugleich bilden und da die Ankopplung der Nadel Undefiniert ist, ein elektrisches Ersatzschaltbild der mechanischen Anordnung überhaupt nicht angeben, so daß die Bestimmung der mechanischen Impedanz aus einer analogen elektrischen Schaltung nicht möglich ist.

Aufgrund dieser begrenzten Anwendbarkeit des Andersonschen Verfahrens ist ein Vergleich mit anderen Meßverfahren, die unabhängig vom Aufbau eines Tonabnehmers arbeiten, nicht gerechtfertigt.

Nachdem die Impedanzmeßverfahren ausgeklammert worden sind, die mit den neu entwickelten Verfahren schlecht oder überhaupt nicht vergleichbar sind, mögen nun die Verfahren von Woodward und Halter (siehe Abschn. 3.12) und Kaiser (siehe Abschn. 3.13) zusammen mit den neuen Verfahren der Impedanzvariation (siehe Abschn. 3.2) diskutiert werden.

Ein Kriterium für die Brauchbarkeit eines Meßverfahrens gibt die erzielbare Genauigkeit und der dazu notwendige meßtechnische Aufwand. Die in der Literatur zu findenden Angaben über die erreichten Genauigkeiten sind leider recht dürftig, es werden meist nur Fehlerabschätzungen angegeben und keine exakten Fehlergrenzen. Woodward und Halter /15/ schätzen die Fehler, die sie bei Anwendung ihres Meßverfahrens einkalkulieren müssen, auf 15%, Kaiser gibt sogar eine abgeschätzte Meßgenauigkeit von 5% an. Wenn man sich darüber im klaren ist, daß die Meßfehler sehr stark von der Größe der zu messenden Impedanz im Vergleich zur AnregungsImpedanz abhängig sind, haben die erwähnten zahlenmäßigen Fehlerangaben nur geringe Aussagekraft.

Da sowohl bei Woodward und Halter wie auch bei Kaiser jeweils nur die Summe aus Anregungsimpedanz und Tonabnehmerimpedanz gemessen wird, ist für eine exakte Angabe über die Genauigkeit noch die Aussage notwendig, wie groß die zu messende Impedanz sein muß, um bei vorgegebener Anregungsimpedanz die angegebene Meßgenauigkeit zu erzielen.

So ist es beispielsweise zweifelhaft, ob die von Woodward und Halter angegebenen Meßwerte im Bereich Von 1 kHz bis 4 kHz noch mit einer Genauigkeit von 15% meßbar sind, wenn die Impedanz des Anregungssystems in diesem Bereich den fünf- bis zehnfachen Wert der zu messenden Impedanz aufweist. Ähnliche Zweifel an der angegebenen Meßgenauigkeit im Bereich kleiner Impedanzwerte sind bei Kaiser anzumelden, denn es ist kaum anzunehmen, daß er mit einer Anregungsimpedanz, die einer Masse von 39,5mg entspricht, eine Tonabnehmerimpedanz, die einer Masse von 2,5mg entspricht, mit einer Genauigkeit von 5% messen konnte.

Aus den angedeuteten Beweggründen erschien es zweckmäßig, ein Meßverfahren zu konzipieren, das es gestattet, speziell sehr kleine Tonabnehmerimpedanzen mit einer exakt angebbaren maximalen Fehlergrenze zu bestimmen.

Dabei muß nicht gefordert werden, daß das Verfahren auch noch für große Tonabnehmerimpedanzen anwendbar ist, da die Verfahren von Woodward und Halter und Kaiser in einem solchen Bereich zufriedenstellend arbeiten.

Die Fehlergrenze(n) für die in Abschn. 3.2 beschriebenen neuen Verfahren ist mit einfachen Mitteln exakt anzugeben: Da diese Verfahren darauf basieren, die Tonabnehmerimpedanz durch Aufsetzen von vorher gewogenen Zusatzmassen in bekannter Weise zu variieren, kann man aus einer so ermittelten Tonabnehmerimpedanz auf umgekehrtem Weg eine aufgesetzte Masse bestimmen, deren Masse außerdem noch durch Wägen festgestellt werden kann.

Ein Vergleich der gewogenen Masse mit der über die Impedanzmessung ermittelten Masse gibt den Fehler der Impedanzmessung wieder. Eine solche Fehlerbestimmung enthält alle bei der Ermittlung der Tonabnehmerimpedanz in Erscheinung tretenden Fehler (genau genommen sogar zweimal!) und gestattet eine exakte Angabe über den maximal möglichen Fehler.

Aufgesetzte Zusatzmassen von 3mg bis 5mg wurden aus der Tonabnehmerimpedanz mit einem maximalen Fehler von ±18% ermittelt. Diese Fehlergrenze konnte allerdings bei dem in Abschn. 3.21 beschriebenen Verfahren mit Massenkrafterregung nur bis zu einer höchsten Frequenz von 1.OOO Hz eingehalten werden; das Verfahren mit Federanregung (Abschn. 3.22) dagegen erlaubte Messungen, die bis zu einer höchsten Frequenz von 2.500 Hz innerhalb der Fehlergrenze von ±18% liegen.

Im Vergleich zu den Verfahren von Woodward und Halter und Kaiser liefern also die neu entwickelten Meßverfahren keine Verbesserung oder Vereinfachung der Impedanzmessung im Bereich höherer Frequenzen, dafür bieten sie aber die Möglichkeit, die sehr kleinen Impedanzen moderner Tonabnehmer, die insbesondere in dem Frequenzbereich zwischen 250 Hz und 1.OOO Hz zu finden sind, mit einer exakten Angabe des Maximalfehlers zu ermitteln.

Bei Frequenzen oberhalb 3.000Hz entstehen allerdings größere Meßfehler, die nachfolgend begründet werden: Das Aufsetzen einer Zusatzmasse M bedeutet streng genommen eine Veränderung des Trägheitsmomentes der Nadelhalterung, die nur dann eine Vergrößerung der Tonabnehmerimpedanz um den Massenwiderstand jwM hervorruft, wenn die Zusatzmasse genau am Ort der Nadel angebracht wird.

Ist diese Bedingung nicht erfüllt, so muß das Trägheitsmoment der Masse bezüglich der Tonabnehmernadel berücksichtigt werden, das vom Abstand der Zusatzmasse von der Nadel abhängt. Da der Trägheitsanteil einer mechanischen Impedanz proportional zur Frequenz ansteigt, wirkt sich die Tatsache, daß eine Zusatzmasse nicht mit beliebiger Genauigkeit am Ort der Nadel angebracht werden kann, insbesondere bei höheren Frequenzen als Fehlerquelle bei der Impedanzbestimmung aus.

Bei Frequenzen unterhalb von 3.000 Hz liegt der Gesamtfehler innerhalb der angegebenen Grenze von ±18%.

Eine weitere Fehlermöglichkeit ist dadurch gegeben, daß sich bei dem Verfahren mit Federkrafterregung durch Aufsetzen der Zusatzmasse die Federungseigenschaften der anregenden Feder verändern können; dies kann beispielsweise dadurch geschehen, daß sich die Schwingungsform der Blattfeder durch das Aufsetzen einer Masse verändert (siehe Bild 3.14).

Solche Einflüsse waren in der theoretischen Herleitung ausgeschlossen worden, sie führen in der Praxis zu groben Meßfehlern; durch günstige Dimensionierung der Federkonstanten und der Zusatzmassen kann man jedoch erreichen, daß sich diese Fehler ebenfalls erst bei Frequenzen oberhalb 3000 Hz störend auswirken.

Zusammenfassend läßt sich sagen, daß zumindest das Verfahren der Impedanzvariation bei Federkrafterregung den vorher erwähnten Verfahren überlegen ist, wenn es darauf ankommt, sehr kleine Impedanzen bis hinunter in die Größenordnung von wenigen Gramm pro Sekunde zu messen.

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