Neben dieser nichtlinearen gibt es die lineare Verzerrung. Sie bezeichnet die Tatsache, daß der Verstärkungsfaktor für Wechselspannungen mit gleicher Amplitude, aber verschiedener Frequenz unterschiedlich ist (Bild 3). Ursache hierfür sind Kapazitäten der Bauelemente und des Schaltungsaufbaus.

Ein Kondensator hat für hohe Frequenzen einen niedrigen Wechselstrom- widerstand und umgekehrt. Der Kondensator im Signalweg (linker Kondensator in Bild 4) sperrt Signale oder Signalanteile um so mehr, je niedriger die Frequenz ist.

Die in jeder Schaltung vorhandenen, sogenannten parasitären Kapazitäten nach Masse (im Bild 4 auf der rechten Seite) schließen die sehr hohen Frequenzen nach Masse kurz und schwächen so das Signal im oberen Frequenzbereich.

Die Verzerrungen können mit Hilfe der Gegenkopplung weitgehend reduziert werden, allerdings hat diese Schaltungstechnik ihre spezifischen, eigenen Probleme.

Fast jeder normale Verstärker verformt jedoch das Ausgangssignal, sodaß bei der Differenzbildung beider Signale die Verzerrung des Verstärkers sozusagen in Reinkultur sichtbar wird. Bild 5 zeigt anschaulich das soeben durchgeführte Gedankenexperiment. Die beiden Widerstände bilden den Spannungsteiler, der aus dem Ausgangssignal des Verstärkers das abgeschwächte Vergleichssignal erzeugt.

Ein gegengekoppelter Verstärker hat dieselbe Struktur wie das Schema Bild 5, bei dem die Verzerrung „ermittelt" wurde. Um die Gegenkopplung möglich zu machen, muß der Verstärker einen Verstärkungsfaktor haben, der weit höher ist als die gewünschte oder später benötigte echte Verstärkung.

Bild 6 zeigt einen solchen Verstärker, der gleichzeitig als Differenzverstärker dient: ein OpAmp (Operations-Verstärker), für uns Elektroniker nichts Besonderes.

Wählt man die Spannungsteilerwiderstände am Ausgang so, daß ein Teilerverhältnis von 1:100 entsteht, so hat das zum Zweck der Differenzbildung auf den „Subtraktionseingang" des Verstärkers zurückgeführte Signal natürlich eine viel höhere Amplitude als das Eingangssignal - allerdings nur dann, wenn die Verbindung zum invertierenden Eingang noch offen ist.

Schließt man nämlich die Verbindung, dann wirkt sich das vom Ausgang zurückgeführte Signal gegensätzlich zum Eingangssignal aus: Solange die Spannung am invertierenden Eingang höher ist, wird das Ausgangssignal abnehmen, ist die Spannung niedriger, so wird die Ausgangsspannung ansteigen. Der stabile Zustand, auf den sich die Schaltung unmittelbar einstellt, ist wie folgt zu beschreiben:

Die Signalamplituden an den beiden Eingängen sind gleich bis auf einen sehr kleinen, vernachlässigbaren, aber notwendigen Rest. Aus diesem Restsignal erzeugt der OpAmp mit seinem sehr hohen Verstärkungsfaktor ein Ausgangssignal, dessen Amplitude den lOOfachen Betrag des gegengekoppelten Signals hat; dieses weist dieselbe Amplitude auf wie das Eingangssignal, somit hat die Anordnung den Verstärkungsfaktor 100.

Dieser Faktor 100 ist also unabhängig von dem maximal möglichen Verstärkungsfaktor des OpAmps, der zB. bei 50.000 oder 150.000 liegen kann, der exakte Faktor ist völlig uninteressant. Der Verstärkungsfaktor der Gesamtschaltung hängt also nur vom Abschwächungsfaktor, somit von den beiden Widerständen ab.

Was geschieht mit dem vom OpAmp erzeugten Verzerrungssignal? Es wird auf 1/100 abgeschwächt und gelangt auf den Subtraktionseingang. Es gibt aber gar nichts zu subtrahieren, denn im Eingangssignal ist keine Verzerrung enthalten. Man kann aber, um die Auswirkung der Gegenkopplung zu ermitteln, die Verzerrung wie ein Signal am Schaltungseingang auffassen. Hat der OpAmp eine Leerlaufverstärkung von 50.000, so hat bei offener Gegenkopplungsschleife die Ausgangsspannung den 50.OOOfachen Betrag der Eingangsspannung.

Ist der Gegenkopplungspfad geschlossen, so ist das Ausgangssignal nur noch um den Faktor 100 größer als das Eingangssignal. Somit wird die Verzerrung auf 1/500 reduziert, und: Dieser Teilerfaktor ist um so größer, je höher die Leerlaufverstärkung des OpAmp-Typs angesetzt werden kann.

Anstelle des Verstärkers mit Differenzeingängen läßt sich ein sogenannter invertierender Verstärker verwenden, also z.B. wiederum ein OpAmp, dessen nichtinvertierender (positiver) Eingang unbenutzt bleibt. Beide Signale werden am invertierenden Eingang zusammengeführt; hier findet die Subtraktion statt, denn das rückgeführte, abgeschwächte Ausgangssignal hat die zum Eingangssignal invertierte Phasenlage (Bild 7).

Ganz so einfach ist die Sache jedoch nicht. Bei sehr hohen und sehr niedrigen Signalfrequenzen nimmt der (Leerlauf) Verstärkungsfaktor ab. Wie Bild 8 zeigt, ist bei einem gegengekoppelten Verstärker der lineare Ubertragungsbereich oben und unten erweitert; bei noch höheren (niedrigeren) Frequenzen nähert man sich dem Bereich, in dem die Leerlaufverstärkung nur noch wenig höher ist als der eingestellte Verstärkungsfaktor.
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Die Schaltung verhält sich dann praktisch wie ein nichtgegengekoppelter Verstärker und die Verzerrungen machen sich zunehmend bemerkbar.

Zusätzlich tritt ein neues Problem auf: Die für den Verstärkungsverlust verantwortlichen Schaltungs- und Bauelementekapazitäten verursachen eine Phasenverschiebung des Signals, Ein- und Ausgangssignal sind nicht mehr exakt in Phase bzw. in Gegenphase (beim invertierenden Verstärker). Bild 9 zeigt, was mit dieser Aussage gemeint ist, am Beispiel eines Sinus. Die Gegenkopplung verliert zunehmend ihre Wirkung.
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Der Übertragungsbereich eines derart „entschärften" Verstärkers erweitert sich zu sehr viel höheren Frequenzen, sobald der Verstärker gegengekoppelt wird. Das ist durchaus logisch. Liegt die Grenzfrequenz im Leerlauf bei z.B. 1kHz, so nimmt zu höheren Frequenzen hin die Verstärkung zwar ab, aber bei z.B. 20 kHz ist noch soviel Verstärkungsreserve da, daß über die Gegenkopplung die gewünschte, mit den Widerständen eingestellte „Schleifenverstärkung" linear aufrechterhalten wird (Bild 11).

Moderne Transistoren sind jedoch auch im Hinblick auf parasitäre Kapazitäten „besser", so daß ein Schaltungsaufbau in Bezug auf Schwingen kritischer zu betrachten ist. In Verstärkern, die mit ICs arbeiten, enthält im allgemeinen das IC relativ große, parasitäre Kapazitäten. Der sehr geläufige Operationsverstärker 741 enthält bereits eine spezielle Kapazität, die das unerwünschte Schwingen bei hohen Frequenzen unterbindet, andere Verstärker-ICs haben spezielle Anschlüsse für einen externen Kondensator (Bild 12.)

In Schaltungen mit einem gegengekoppeltem Operationsverstärker findet sich meistens in der IC-Beschaltung ein dritter Widerstand, dessen Zweck nicht unmittelbar zu erkennen ist. Die Eingänge des OpAmps sind zwar hochohmig, jedoch fließen sehr kleine Ströme, die zur Steuerung der Eingangstransistoren des ICs erforderlich sind.

Im Bereich der beiden Eingänge ist der OpAmp intern weitgehend symmetrisch aufgebaut, ein naheliegendes Konstruktionsmerkmal eines Differenzverstärkers.

Um die vorhandene Symmetrie nicht zu stören, muß man die Eingänge mit gleichen Widerstandswerten beschalten. Die Formeln in Bild 13a und 13b zeigen, wie die Symmetriewiderstände R1 bzw. R3 zu berechnen sind.

Beide vorhandenen Widerstände müssen bei der Berechnung berücksichtigt werden, sie bilden in Bezug auf den am Eingang wirksam werdenden Widerstand eine Parallelschaltung.

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